Mal ou mauvais? "Mal ou mau?"

Mal é advérbio, antônimo (contrário) de bem.
Mau é um adjetivo, antônimo de bom.

Exemplo: Ele é um homem mau, só pratica o mal.
Pela oposição: Ele é um homem bom, só pratica o bem.

O adjetivo mau é usado principalmente para indicar algo de má qualidade ou alguém que faz maldades, sendo sinônimo de ruim e malvado.

Apresenta ainda diversos outros significados, sendo também sinônimo de nocivo, indelicado, incapaz, incorreto, endiabrado, difícil, indecente, entre outros.

Exemplos:

• Ele é um mau professor.
• Afaste esses maus pensamentos de sua mente.
• Eduardo é um mau rapaz.
• Ela está sempre de mau humor.

O advérbio de modo mal é usado principalmente para indicar algo feito de forma errada e incorreta, sendo sinônimo de erradamente, incorretamente, insatisfatoriamente, negativamente, indevidamente, entre outros.

Mal também é substantivo, podendo significar doença, moléstia, angústia, desgosto, maldade, tudo aquilo que é prejudicial ou nocivo. Mal pode ser ainda uma conjunção temporal, sinônima de assim que, com o sentido de quando.

Exemplos :

• Eu preciso descansar porque tenho dormido mal.(adv)
• O mal da sociedade moderna é a violência urbana.(subst.)
• Mal tocou o sino, os alunos saíram correndo(conj.)
• Ele dirige muito mal. (adv)
• Ela cantava mal. (adv.)
• Mal cheguei em casa, o telefone tocou (conj.)
• Mal me viu, começou a falar sobre o fato. (conj.)
• Seu mal não tem cura. (subst.)
• Deve-se evitar o mal. (subst.)

(​Norma Culta: Gramática Online da Língua Portuguesa)

(Foto DaLíngua Portuguesa)